Resolver 2(2x+3)-3/2x(x+1)=x(2x+3)-7/2x^2

$$2 ( 2 x + 3 ) - \frac { 3 } { 2 } x ( x + 1 ) = x ( 2 x + 3 ) - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=12$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=x\left(2x+3\right)-\frac{7}{2}x^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=2x^{2}+3x-\frac{7}{2}x^{2}$$

Combine 2x^{2} e -\frac{7}{2}x^{2} para obter -\frac{3}{2}x^{2}.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=-\frac{3}{2}x^{2}+3x$$

Adicionar \frac{3}{2}x^{2} em ambos os lados.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}=3x$$

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{3}{2}x por x+1.

$$4x+6-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Combine 4x e -\frac{3}{2}x para obter \frac{5}{2}x.

$$\frac{5}{2}x+6-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Combine -\frac{3}{2}x^{2} e \frac{3}{2}x^{2} para obter 0.

$$\frac{5}{2}x+6-3x=0$$

Combine \frac{5}{2}x e -3x para obter -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+6=0$$

Subtraia 6 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-\frac{1}{2}x=-6$$

Multiplique ambos os lados por -2, o recíproco de -\frac{1}{2}.

$$x=-6\left(-2\right)$$

Multiplique -6 e -2 para obter 12.

$$x=12$$