Resolver 2x^2-90=0

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

Resolva para x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 90 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2x^{2}=90$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

Dividir 90 por 2 para obter 45.

$$x^{2}=45$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-90=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -90 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4} quando ± for uma adição.

$$x=3\sqrt{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4} quando ± for uma subtração.

$$x=-3\sqrt{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$