Resolver 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

Fatorizar

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Some 64 com -32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} quando ± for uma adição. Some 8 com 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

Divida 8+4\sqrt{2} por 4.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{2} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

Divida 8-4\sqrt{2} por 4.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2+\sqrt{2} por x_{1} e 2-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$