Resolver 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Resolva para x

$$x=30$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$2x^{2}-60x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, -60 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

O oposto de -60 é 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{60±60}{4} quando ± for uma adição. Some 60 com 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Divida 120 por 4.

$$x=30$$

Agora, resolva a equação x=\frac{60±60}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 60 de 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=30 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Divida -60 por 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Divida -30, o coeficiente do termo x, 2 para obter -15. Em seguida, adicione o quadrado de -15 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Fatorize x^{2}-30x+225. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simplifique.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Some 15 a ambos os lados da equação.

$$x=30 x=0$$