Resolver 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Resolva para x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule -x elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combine 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Dividir 180 por 3 para obter 60.

$$x^{2}=60$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule -x elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combine 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Subtraia 180 de ambos os lados.

$$3x^{2}-180=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -180 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} quando ± for uma adição.

$$x=2\sqrt{15}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-2\sqrt{15}$$

A equação está resolvida.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$