Resolver 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Avaliar

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Calcule -\sqrt{2} elevado a 2 e obtenha \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Multiplique -2 e -1 para obter 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Some 4 e 2 para obter 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Subtraia 2 de 6 para obter 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Expandir

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Calcule -\sqrt{2} elevado a 2 e obtenha \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Multiplique -2 e -1 para obter 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Some 4 e 2 para obter 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Subtraia 2 de 6 para obter 4.

$$4+4\sqrt{2}$$