Resolver 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Avaliar

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Dividir 6 por 3 para obter 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Fatorize a expressão 15=3\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Anule 3 e 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Fatorizar

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$