Resolver 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

Avaliar

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19,51326071$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Combine 3\sqrt{3} e 5\sqrt{3} para obter 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Combine 2\sqrt{2} e 2\sqrt{2} para obter 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$