Resolver 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -3 por x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Combine 2x e -6x para obter -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Subtraia 3 de 8 para obter 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Subtraia 6x de ambos os lados.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Combine -4x e -6x para obter -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Adicionar 3x^{2} em ambos os lados.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Combine -3x^{2} e 3x^{2} para obter 0.

$$-10x+5=0$$

Subtraia 5 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-10x=-5$$

Divida ambos os lados por -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Reduza a fração \frac{-5}{-10} para os termos mais baixos ao retirar e anular -5.

$$x=\frac{1}{2}$$