Resolver 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Passos Rápidos de Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{1}{4} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Anule 2 e 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{25}{31}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Calcule a raiz quadrada de 25 e obtenha 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5}{\sqrt{31}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{31} é 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Uma vez que \frac{31}{31} e \frac{5\sqrt{31}}{31} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$