Resolver 2^x=5

$$2 ^ { x } = 5$$

Resolva para x

$$x=\log_{2}\left(5\right)\approx 2,321928095$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2^{x}=5$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x})=\log(5)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(5)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(5\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$