Resolver 2^x=1000000

$$2 ^ { x } = 1000000$$

Resolva para x

$$x=6\log_{2}\left(10\right)\approx 19,931568569$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2^{x}=1000000$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x})=\log(1000000)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(1000000)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(1000000)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1000000\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$