Resolver 2^m=62

$$2 ^ { m } = 62$$

Resolva para m

$$m=\log_{2}\left(62\right)\approx 5,95419631$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2^{m}=62$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{m})=\log(62)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$m\log(2)=\log(62)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$m=\frac{\log(62)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(62\right)$$

Resolva para m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(62\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$