Resolver 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Resolva para n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$1065^{n}=2$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Divida ambos os lados por \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Resolva para n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$