Resolver 18=x(x-3)

$$18=x(x-3)$$

Resolva para x

$$x=-3$$

$$x=6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-3.

$$18=x^{2}-3x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-3x=18$$

Subtraia 18 de ambos os lados.

$$x^{2}-3x-18=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -3 por b e -18 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -18.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2}$$

Some 9 com 72.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 81.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±9}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±9}{2} quando ± for uma adição. Some 3 com 9.

$$x=\frac{12}{2}$$

Divida 12 por 2.

$$x=6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±9}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 9 de 3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Divida -6 por 2.

$$x=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=6 x=-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-3.

$$18=x^{2}-3x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-3x=18$$

Divida -3, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{3}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{3}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{3}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

Some 18 com \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

Fatorize x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

Some \frac{3}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=6 x=-3$$