Resolver 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Fatorizar

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$18x^{2}+33x-40$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 18x^{2}+ax+bx-40. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

A solução é o par que devolve a soma 33.

$$a=-15 b=48$$

Reescreva 18x^{2}+33x-40 como \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Fator out 3x no primeiro e 8 no segundo grupo.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Decomponha o termo comum 6x-5 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Avaliar

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine -15x e 48x para obter 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$