Resolver 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Fatorizar

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Calcule o quadrado de 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multiplique -4 vezes 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multiplique -72 vezes -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Some 961 com 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Multiplique 2 vezes 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} quando ± for uma adição. Some -31 com \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{3841} de -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} por x_{1} e \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} por x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Avaliar

$$18x^{2}+31x-40$$