Resolver 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Resolva para x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Subtraia \frac{49}{16} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Multiplique ambos os lados por 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Considere 16x^{2}-49. Reescreva 16x^{2}-49 como \left(4x\right)^{2}-7^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 4x-7=0 e 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Subtraia \frac{49}{16} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{49}{16} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{7}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{7}{4}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$