Resolver 16x^2+32x-271

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

Fatorizar

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Calcule o quadrado de 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -4 vezes 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -64 vezes -271.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

Some 1024 com 17344.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

Calcule a raiz quadrada de 18368.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

Multiplique 2 vezes 16.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} quando ± for uma adição. Some -32 com 8\sqrt{287}.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

Divida -32+8\sqrt{287} por 32.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{287} de -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

Divida -32-8\sqrt{287} por 32.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+\frac{\sqrt{287}}{4} por x_{1} e -1-\frac{\sqrt{287}}{4} por x_{2}.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

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$$16x^{2}+32x-271$$