Resolver 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$8^{-x+5}=16$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Divida ambos os lados por \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$