Resolver 15*(107)^x=4

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

Resolva para x

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0,282859888$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$15\times 107^{x}=4$$

Divida ambos os lados por 15.

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

Divida ambos os lados por \log(107).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$