Resolver 12x^2-2x-8=

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 8 =$$

Fatorizar

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-2x-8=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Multiplique -4 vezes 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Multiplique -48 vezes -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+384}}{2\times 12}$$

Some 4 com 384.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{388}}{2\times 12}$$

Calcule a raiz quadrada de 388.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

Multiplique 2 vezes 12.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}+2}{24}$$

Divida 2+2\sqrt{97} por 24.

$$x=\frac{\sqrt{97}+1}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{97} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{97}}{24}$$

Divida 2-2\sqrt{97} por 24.

$$x=\frac{1-\sqrt{97}}{12}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{97}}{12} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{97}}{12} por x_{2}.

$$12x^{2}-2x-8=12\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)$$

Avaliar

$$12x^{2}-2x-8$$