Resolver 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique 1-3x e 1-3x para obter \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplique 1+3x e 1+3x para obter \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Some 1 e 1 para obter 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combine -6x e 6x para obter 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combine 9x^{2} e 9x^{2} para obter 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2+18x^{2}=12$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$18x^{2}=12-2$$

Subtraia 2 de 12 para obter 10.

$$18x^{2}=10$$

Divida ambos os lados por 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Reduza a fração \frac{10}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 1-3x e 1-3x para obter \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplique 1+3x e 1+3x para obter \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Some 1 e 1 para obter 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combine -6x e 6x para obter 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combine 9x^{2} e 9x^{2} para obter 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2+18x^{2}=12$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Subtraia 12 de 2 para obter -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 18 por a, 0 por b e -10 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplique -4 vezes 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplique -72 vezes -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Calcule a raiz quadrada de 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Multiplique 2 vezes 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$