Resolver 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 1000 de ambos os lados.

$$x^{2}=500-1000$$

Subtraia 1000 de 500 para obter -500.

$$x^{2}=-500$$

A equação está resolvida.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 500 de ambos os lados.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Subtraia 500 de 1000 para obter 500.

$$500+x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e 500 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} quando ± for uma adição.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

A equação está resolvida.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$