Resolver 10(2x^2+2)=40

$$10 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) = 40$$

Resolva para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 10.

$$2x^{2}+2=\frac{40}{10}$$

Dividir 40 por 10 para obter 4.

$$2x^{2}+2=4$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$2x^{2}+2-4=0$$

Subtraia 4 de 2 para obter -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}-1=0$$

Considere x^{2}-1. Reescreva x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 10.

$$2x^{2}+2=\frac{40}{10}$$

Dividir 40 por 10 para obter 4.

$$2x^{2}+2=4$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$2x^{2}=4-2$$

Subtraia 2 de 4 para obter 2.

$$2x^{2}=2$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Dividir 2 por 2 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 10.

$$2x^{2}+2=\frac{40}{10}$$

Dividir 40 por 10 para obter 4.

$$2x^{2}+2=4$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$2x^{2}+2-4=0$$

Subtraia 4 de 2 para obter -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4}{4} quando ± for uma adição. Divida 4 por 4.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4}{4} quando ± for uma subtração. Divida -4 por 4.

$$x=-1$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=-1$$