Resolver 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Avaliar

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e -5 para obter -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calcule 10 elevado a -4 e obtenha \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

O logaritmo de base 10 de 1000 é 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Multiplique 25 e 4 para obter 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

O logaritmo de base 10 de 100 é 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Subtraia 6 de \frac{1}{10000} para obter -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Fatorizar

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$