Resolver 1+2(x-2)-3(x-2)(x-3)/2

$$1+2(x-2)- \frac{ 3(x-2)(x-3) }{ 2 }$$

Avaliar

$$-\frac{3x^{2}}{2}+\frac{19x}{2}-12$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+2\left(x-2\right)-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Uma vez que \frac{2}{2} e \frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}+2\left(x-2\right)$$

Efetue as multiplicações em 2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right).

$$\frac{2-3x^{2}+9x+6x-18}{2}+2\left(x-2\right)$$

Combine termos semelhantes em 2-3x^{2}+9x+6x-18.

$$\frac{-16-3x^{2}+15x}{2}+2\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x-2.

$$1+2x-4-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Subtraia 4 de 1 para obter -3.

$$-3+2x-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por x-2.

$$-3+2x-\frac{\left(3x-6\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 3x-6 por cada termo de x-3.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-9x-6x+18}{2}$$

Combine -9x e -6x para obter -15x.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique -3+2x vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)}{2}-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Uma vez que \frac{2\left(-3+2x\right)}{2} e \frac{3x^{2}-15x+18}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right)}{2}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right).

$$\frac{-6+4x-3x^{2}+15x-18}{2}$$

Combine termos semelhantes em -6+4x-3x^{2}+15x-18.

$$\frac{-24+19x-3x^{2}}{2}$$

Expandir

$$-\frac{3x^{2}}{2}+\frac{19x}{2}-12$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+2\left(x-2\right)-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Uma vez que \frac{2}{2} e \frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}+2\left(x-2\right)$$

Efetue as multiplicações em 2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right).

$$\frac{2-3x^{2}+9x+6x-18}{2}+2\left(x-2\right)$$

Combine termos semelhantes em 2-3x^{2}+9x+6x-18.

$$\frac{-16-3x^{2}+15x}{2}+2\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x-2.

$$1+2x-4-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Subtraia 4 de 1 para obter -3.

$$-3+2x-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por x-2.

$$-3+2x-\frac{\left(3x-6\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 3x-6 por cada termo de x-3.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-9x-6x+18}{2}$$

Combine -9x e -6x para obter -15x.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique -3+2x vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)}{2}-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Uma vez que \frac{2\left(-3+2x\right)}{2} e \frac{3x^{2}-15x+18}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right)}{2}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right).

$$\frac{-6+4x-3x^{2}+15x-18}{2}$$

Combine termos semelhantes em -6+4x-3x^{2}+15x-18.

$$\frac{-24+19x-3x^{2}}{2}$$