Resolver 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

Avaliar

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3,673148785 \cdot 10^{-9}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 7 e 3 para obter 10.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

Anule 2\times 2\times 2\times 9 no numerador e no denominador.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

Multiplique 33 e 3337 para obter 110121.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

Calcule 10 elevado a 10 e obtenha 10000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

Multiplique 1499 e 10000000000 para obter 14990000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Converta 1 na fração \frac{14990000000000}{14990000000000}.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Uma vez que \frac{14990000000000}{14990000000000} e \frac{110121}{14990000000000} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

Subtraia 110121 de 14990000000000 para obter 14989999889879.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

Fatorize a expressão 14990000000000=100000^{2}\times 1499. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{100000^{2}\times 1499} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499}. Calcule a raiz quadrada de 100000^{2}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{1499}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{1499} é 1499.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

Para multiplicar \sqrt{14989999889879} e \sqrt{1499}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

Multiplique 100000 e 1499 para obter 149900000.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{149900000}{149900000}.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Uma vez que \frac{149900000}{149900000} e \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$