Resolver 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Avaliar

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Uma vez que \frac{3}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Subtraia 1 de 3 para obter 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Divida 5 por \frac{2}{3} ao multiplicar 5 pelo recíproco de \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Expresse 5\times \frac{3}{2} como uma fração única.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Multiplique 5 e 3 para obter 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Converta 3 na fração \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Uma vez que \frac{6}{2} e \frac{15}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Some 6 e 15 para obter 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Divida 2 por \frac{21}{2} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Expresse 2\times \frac{2}{21} como uma fração única.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Converta 1 na fração \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Uma vez que \frac{21}{21} e \frac{4}{21} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{21+4}{21}$$

Some 21 e 4 para obter 25.

$$\frac{25}{21}$$

Fatorizar

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$