Resolver -x(x+2)+3=0

$$-x(x+2)+3=0$$

Resolva para x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -x por x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -2 por b e 3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Some 4 com 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±4}{-2} quando ± for uma adição. Some 2 com 4.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Divida 6 por -2.

$$x=-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±4}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 2.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Divida -2 por -2.

$$x=1$$

A equação está resolvida.

$$x=-3 x=1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -x por x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Subtraia 3 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$-x^{2}-2x=-3$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

Divida -2 por -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

Divida -3 por -1.

$$x^{2}+2x=3$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Some 3 com 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=1 x=-3$$