Resolver -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Resolva para x

$$x=1$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -2 por a, 2 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{-4} quando ± for uma adição. Some -2 com 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Divida -4 por -4.

$$x=1$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Divida ambos os lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dividir por -2 anula a multiplicação por -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Divida 2 por -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fatorize x^{2}-x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=1 x=0$$