Resolver -2ix-left(3-3iright)x+3+i=0

$$-2ix- \left( 3-3i \right) x+3+i = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i=0,8+0,6i$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Combine -2ix e \left(-3+3i\right)x para obter \left(-3+i\right)x.

$$\left(-3+i\right)x+3+i=0$$

Subtraia 3 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$\left(-3+i\right)x+i=-3$$

Subtraia i de ambos os lados.

$$\left(-3+i\right)x=-3-i$$

Divida ambos os lados por -3+i.

$$x=\frac{-3-i}{-3+i}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{-3-i}{-3+i} pelo conjugado complexo do denominador, -3-i.

$$x=\frac{\left(-3-i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\left(-3-i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$x=\frac{\left(-3-i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Multiplique os números complexos -3-i e -3-i da mesma forma que multiplica binómios.

$$x=\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-i\left(-3\right)-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$x=\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-i\left(-3\right)-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

Efetue as multiplicações em -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-i\left(-3\right)-\left(-\left(-1\right)\right).

$$x=\frac{9+3i+3i-1}{10}$$

Combine as partes reais e imaginárias em 9+3i+3i-1.

$$x=\frac{9-1+\left(3+3\right)i}{10}$$

Efetue as adições em 9-1+\left(3+3\right)i.

$$x=\frac{8+6i}{10}$$

Dividir 8+6i por 10 para obter \frac{4}{5}+\frac{3}{5}i.

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$$