Resolver -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Fatorizar

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique -4 vezes -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 8 vezes 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Some 4 com 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

O oposto de -2 é 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Divida 2+2\sqrt{13} por -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{13} de 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Divida 2-2\sqrt{13} por -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1-\sqrt{13}}{2} por x_{1} e \frac{-1+\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

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$$6-2a-2a^{2}$$