Resolver -x^2-32x+324

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-32x+324=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 324.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

Some 1024 com 1296.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 2320.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -32 é 32.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} quando ± for uma adição. Some 32 com 4\sqrt{145}.

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

Divida 32+4\sqrt{145} por -2.

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

Agora, resolva a equação x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{145} de 32.

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

Divida 32-4\sqrt{145} por -2.

$$x=2\sqrt{145}-16$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -16-2\sqrt{145} por x_{1} e -16+2\sqrt{145} por x_{2}.

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Avaliar

$$324-32x-x^{2}$$