Resolver -2y^3+48y^2-190y

$$- 2 y ^ { 3 } + 48 y ^ { 2 } - 190 y$$

Fatorizar

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(-y^{3}+24y^{2}-95y\right)$$

Considere -y^{3}+24y^{2}-95y. Decomponha y.

$$y\left(-y^{2}+24y-95\right)$$

Considere -y^{2}+24y-95. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -y^{2}+ay+by-95. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=24 ab=-\left(-95\right)=95$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 95.

$$1,95 5,19$$

Calcule a soma de cada par.

$$1+95=96 5+19=24$$

A solução é o par que devolve a soma 24.

$$a=19 b=5$$

Reescreva -y^{2}+24y-95 como \left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right).

$$\left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right)$$

Fator out -y no primeiro e 5 no segundo grupo.

$$-y\left(y-19\right)+5\left(y-19\right)$$

Decomponha o termo comum y-19 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2y\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Avaliar

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$