Resolver -2-(x+2)^2=-x+[x*(1-x)-2]

$$- 2 - ( x + 2 ) ^ { 2 } = - x + [ x \cdot ( 1 - x ) - 2 ]$$

Resolva para x

$$x=-1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$-2-\left(x^{2}+4x+4\right)=-x+x\left(1-x\right)-2$$

Para calcular o oposto de x^{2}+4x+4, calcule o oposto de cada termo.

$$-2-x^{2}-4x-4=-x+x\left(1-x\right)-2$$

Subtraia 4 de -2 para obter -6.

$$-6-x^{2}-4x=-x+x\left(1-x\right)-2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por 1-x.

$$-6-x^{2}-4x=-x+x-x^{2}-2$$

Adicionar x em ambos os lados.

$$-6-x^{2}-4x+x=x-x^{2}-2$$

Combine -4x e x para obter -3x.

$$-6-x^{2}-3x=x-x^{2}-2$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$-6-x^{2}-3x-x=-x^{2}-2$$

Combine -3x e -x para obter -4x.

$$-6-x^{2}-4x=-x^{2}-2$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$-6-x^{2}-4x+x^{2}=-2$$

Combine -x^{2} e x^{2} para obter 0.

$$-6-4x=-2$$

Adicionar 6 em ambos os lados.

$$-4x=-2+6$$

Some -2 e 6 para obter 4.

$$-4x=4$$

Divida ambos os lados por -4.

$$x=\frac{4}{-4}$$

Dividir 4 por -4 para obter -1.

$$x=-1$$