Resolver -x^2+6x-2

$$- { x }^{ 2 } +6x-2$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}+3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2\left(-1\right)}$$

Some 36 com -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{-2}$$

Divida -6+2\sqrt{7} por -2.

$$x=3-\sqrt{7}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{7} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{-2}$$

Divida -6-2\sqrt{7} por -2.

$$x=\sqrt{7}+3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 3-\sqrt{7} por x_{1} e 3+\sqrt{7} por x_{2}.

$$-x^{2}+6x-2=-\left(x-\left(3-\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}+3\right)\right)$$

Avaliar

$$-x^{2}+6x-2$$