Resolver -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Fatorizar

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Some 625 com 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} quando ± for uma adição. Some -25 com \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Divida -25+\sqrt{685} por -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{685} de -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Divida -25-\sqrt{685} por -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{25-\sqrt{685}}{2} por x_{1} e \frac{25+\sqrt{685}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Avaliar

$$15+25x-x^{2}$$