Resolver -1/4*({left(frac{5sqrt{10}-8}{3}right)}^2

$$- \frac{ 1 }{ 4 } \times ( { \left( \frac{ 5 \sqrt{ 10 } -8 }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Avaliar

$$\frac{20\sqrt{10}}{9}-\frac{157}{18}\approx -1,694938533$$

Passos Para a Resolução

Para elevar \frac{5\sqrt{10}-8}{3} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}}$$

Multiplique -\frac{1}{4} vezes \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}.

$$\frac{-\left(25\left(\sqrt{10}\right)^{2}-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{-\left(25\times 10-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Multiplique 25 e 10 para obter 250.

$$\frac{-\left(250-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Some 250 e 64 para obter 314.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 3^{2}}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 9}$$

Multiplique 4 e 9 para obter 36.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{36}$$

Para calcular o oposto de 314-80\sqrt{10}, calcule o oposto de cada termo.

$$\frac{-314+80\sqrt{10}}{36}$$

Expandir

$$\frac{20 \sqrt{10}}{9} - \frac{157}{18} = -1,694938533$$

Passos Para a Resolução

Para elevar \frac{5\sqrt{10}-8}{3} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}}$$

Multiplique -\frac{1}{4} vezes \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}.

$$\frac{-\left(25\left(\sqrt{10}\right)^{2}-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{-\left(25\times 10-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Multiplique 25 e 10 para obter 250.

$$\frac{-\left(250-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Some 250 e 64 para obter 314.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 3^{2}}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 9}$$

Multiplique 4 e 9 para obter 36.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{36}$$

Para calcular o oposto de 314-80\sqrt{10}, calcule o oposto de cada termo.

$$\frac{-314+80\sqrt{10}}{36}$$