Resolver -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

Avaliar

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1,138977072$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 7 e 9 é 63. Converta \frac{5}{7} e \frac{1}{9} em frações com o denominador 63.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Uma vez que \frac{45}{63} e \frac{7}{63} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Subtraia 7 de 45 para obter 38.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Multiplique -\frac{38}{63} vezes \frac{7}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-38\times 7}{63\times 5}.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Reduza a fração \frac{-266}{315} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

O mínimo múltiplo comum de 45 e 7 é 315. Converta -\frac{38}{45} e \frac{5}{7} em frações com o denominador 315.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Uma vez que -\frac{266}{315} e \frac{225}{315} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Subtraia 225 de -266 para obter -491.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de 16 e obtenha 4.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

Converta 4 na fração \frac{36}{9}.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

Uma vez que -\frac{2}{9} e \frac{36}{9} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

Some -2 e 36 para obter 34.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

Multiplique \frac{34}{9} vezes \frac{1}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{34\times 1}{9\times 9}.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

O mínimo múltiplo comum de 315 e 81 é 2835. Converta -\frac{491}{315} e \frac{34}{81} em frações com o denominador 2835.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

Uma vez que -\frac{4419}{2835} e \frac{1190}{2835} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

Some -4419 e 1190 para obter -3229.

$$-\frac{3229}{2835}$$

Fatorizar

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1,1389770723104056$$