Resolver (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x+9 e x+9 para obter \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Subtraia 19 de ambos os lados.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Subtraia 19 de 81 para obter 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 18 por b e 62 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Calcule o quadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Some 324 com -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma adição. Some -18 com 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Divida -18+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{19} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Divida -18-2\sqrt{19} por 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x+9 e x+9 para obter \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifique.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Subtraia 9 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$