Resolver (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

Resolver o valor x

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Passos Para a Resolução

Para que o produto seja ≥0, 2-3x e 4x-7 têm de ser ≤0 ou ambos ≥0. Considere o caso quando 2-3x e 4x-7 são ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Considere o caso quando 2-3x e 4x-7 são ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

Isto é falso para qualquer valor x.

$$x\in \emptyset$$

A solução final é a união das soluções obtidas.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$