Resolver (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Resolva para x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Subtraia 8x^{2} de ambos os lados.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combine 4x^{2} e -8x^{2} para obter -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Subtraia 100 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-4x^{2}=-100$$

Divida ambos os lados por -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Dividir -100 por -4 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=5 x=-5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Subtraia 8x^{2} de ambos os lados.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combine 4x^{2} e -8x^{2} para obter -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -4 por a, 0 por b e 100 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 16 vezes 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±40}{-8} quando ± for uma adição. Divida 40 por -8.

$$x=-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±40}{-8} quando ± for uma subtração. Divida -40 por -8.

$$x=5$$

A equação está resolvida.

$$x=-5 x=5$$