Resolver (1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2,003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3,003331114$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 60 por x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 60x+180 por x-2 e combinar termos semelhantes.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

Subtraia 1 de -360 para obter -361.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 60 por a, 60 por b e -361 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Calcule o quadrado de 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Multiplique -4 vezes 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Multiplique -240 vezes -361.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

Some 3600 com 86640.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

Calcule a raiz quadrada de 90240.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

Multiplique 2 vezes 60.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} quando ± for uma adição. Some -60 com 8\sqrt{1410}.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Divida -60+8\sqrt{1410} por 120.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{1410} de -60.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Divida -60-8\sqrt{1410} por 120.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 60 por x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 60x+180 por x-2 e combinar termos semelhantes.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Adicionar 360 em ambos os lados.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

Some 1 e 360 para obter 361.

$$60x^{2}+60x=361$$

Divida ambos os lados por 60.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

Dividir por 60 anula a multiplicação por 60.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

Divida 60 por 60.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

Divida 1, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

Some \frac{361}{60} com \frac{1}{4} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

Fatorize x^{2}+x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

Subtraia \frac{1}{2} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$