Resolver (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Avaliar

$$-19$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 1+5\sqrt{2} por cada termo de 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Combine -2\sqrt{2} e 5\sqrt{2} para obter 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Multiplique -10 e 2 para obter -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Subtraia 20 de 1 para obter -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Combine 3\sqrt{2} e -3\sqrt{2} para obter 0.

$$-19$$

Fatorizar

$$-19$$