Resolver (y^4)^20=

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 20 } =$$

Avaliar

$$y^{80}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(y^{4}\right)^{20}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$y^{4\times 20}$$

Multiplique 4 vezes 20.

$$y^{80}$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$80y^{79}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$20\left(y^{4}\right)^{20-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$20\left(y^{4}\right)^{19}\times 4y^{4-1}$$

Simplifique.

$$80y^{3}\left(y^{4}\right)^{19}$$