Resolver (x-y)^2-(x+2y)^2

$$( x - y ) ^ { 2 } - ( x + 2 y ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$-3y\left(2x+y\right)$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x+2y\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}+4xy+4y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+4xy+4y^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}-4xy-4y^{2}$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-2xy+y^{2}-4xy-4y^{2}$$

Combine -2xy e -4xy para obter -6xy.

$$-6xy+y^{2}-4y^{2}$$

Combine y^{2} e -4y^{2} para obter -3y^{2}.

$$-6xy-3y^{2}$$

Expandir

$$-6xy-3y^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x+2y\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}+4xy+4y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+4xy+4y^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}-4xy-4y^{2}$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-2xy+y^{2}-4xy-4y^{2}$$

Combine -2xy e -4xy para obter -6xy.

$$-6xy+y^{2}-4y^{2}$$

Combine y^{2} e -4y^{2} para obter -3y^{2}.

$$-6xy-3y^{2}$$