Resolva para x
x=3
x=5
Resolva para b (complex solution)
b\in \mathrm{C}
x=3\text{ or }x=5
Resolva para b
b\in \mathrm{R}
x=3\text{ or }x=5
Gráfico
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x^{2}-8x+15=0b
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por x-3 e combinar termos semelhantes.
x^{2}-8x+15=0
Qualquer valor vezes zero dá zero.
a+b=-8 ab=15
Para resolver a equação, o fator x^{2}-8x+15 utilizando a fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.
-1,-15 -3,-5
Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 15.
-1-15=-16 -3-5=-8
Calcule a soma de cada par.
a=-5 b=-3
A solução é o par que devolve a soma -8.
\left(x-5\right)\left(x-3\right)
Reescreva a expressão \left(x+a\right)\left(x+b\right) fatorizada ao utilizar os valores obtidos.
x=5 x=3
Para encontrar soluções de equação, resolva x-5=0 e x-3=0.
x^{2}-8x+15=0b
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por x-3 e combinar termos semelhantes.
x^{2}-8x+15=0
Qualquer valor vezes zero dá zero.
a+b=-8 ab=1\times 15=15
Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como x^{2}+ax+bx+15. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.
-1,-15 -3,-5
Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 15.
-1-15=-16 -3-5=-8
Calcule a soma de cada par.
a=-5 b=-3
A solução é o par que devolve a soma -8.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)
Reescreva x^{2}-8x+15 como \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right).
x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)
Fator out x no primeiro e -3 no segundo grupo.
\left(x-5\right)\left(x-3\right)
Decomponha o termo comum x-5 ao utilizar a propriedade distributiva.
x=5 x=3
Para encontrar soluções de equação, resolva x-5=0 e x-3=0.
x^{2}-8x+15=0b
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por x-3 e combinar termos semelhantes.
x^{2}-8x+15=0
Qualquer valor vezes zero dá zero.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -8 por b e 15 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}
Calcule o quadrado de -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}
Multiplique -4 vezes 15.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}
Some 64 com -60.
x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}
Calcule a raiz quadrada de 4.
x=\frac{8±2}{2}
O oposto de -8 é 8.
x=\frac{10}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{8±2}{2} quando ± for uma adição. Some 8 com 2.
x=5
Divida 10 por 2.
x=\frac{6}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{8±2}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de 8.
x=3
Divida 6 por 2.
x=5 x=3
A equação está resolvida.
x^{2}-8x+15=0b
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por x-3 e combinar termos semelhantes.
x^{2}-8x+15=0
Qualquer valor vezes zero dá zero.
x^{2}-8x=-15
Subtraia 15 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}
Divida -8, o coeficiente do termo x, 2 para obter -4. Em seguida, adicione o quadrado de -4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}-8x+16=-15+16
Calcule o quadrado de -4.
x^{2}-8x+16=1
Some -15 com 16.
\left(x-4\right)^{2}=1
Fatorize x^{2}-8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x-4=1 x-4=-1
Simplifique.
x=5 x=3
Some 4 a ambos os lados da equação.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}