Resolver (x-1-sqrt{2})(x-1+sqrt{2})

$$( x - 1 - \sqrt { 2 } ) ( x - 1 + \sqrt { 2 } )$$

Avaliar

$$x^{2}-2x-1$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-1-\sqrt{2} por cada termo de x-1+\sqrt{2}.

$$x^{2}-x+x\sqrt{2}-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combine -x e -x para obter -2x.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combine x\sqrt{2} e -\sqrt{2}x para obter 0.

$$x^{2}-2x+1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combine -\sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 0.

$$x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$x^{2}-2x+1-2$$

Subtraia 2 de 1 para obter -1.

$$x^{2}-2x-1$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$2\left(x-1\right)$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-1-\sqrt{2} por cada termo de x-1+\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x+x\sqrt{2}-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Combine -x e -x para obter -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Combine x\sqrt{2} e -\sqrt{2}x para obter 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Combine -\sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-2)$$

Subtraia 2 de 1 para obter -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x-1)$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$2x^{1}-2x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$2x^{1}-2x^{0}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$2x-2x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$2x-2$$