Resolver (x^2-4)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-8t+16=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -8 por b e 16 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

As soluções são iguais.

$$t=4$$

Desde x=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando x=±\sqrt{t} para t positivos.

$$x=-2 x=2$$